mal einen "Schnellkurs" zu Tefifon - ohne Vorkrieg:
An Bändern gab es zunächst die Schnellläufer mit 45cm/sek - die erkennt man daran, dass sie in der Regel schwarze Gehäuse und rote Etiketten haben. Bei dieser Bändergeneration gab es Probleme mit dem Kunststoff der Gehäuse, was sich darin äussert, dass die Gehäuse schrumpfen und zusammenfallen - sie sehen dann aus, als ob sie in der Sonne gelegen hätten. Spieldauern lagen zwischen 20 Minuten und einer Stunde.
Die zweite Generation Bänder waren dann die Langsamläufer mit 19cm/sek. Diese hatten elfenbeinfarbene, später graue Gehäuse. Es gab die große Gehäuseform, die Bänder darin hatten dann aber in der Regel eine Spieldauer von vier Stunden. Die am weitesten verbreiteten Bänder waren die sogenannten Stundenbänder mit mittlerer Gehäusegröße, zuerst in elfenbein, später in grau. In den letzten Jahren gab es dann noch kleine Cassetten mit etwa 20 Minuten Laufzeit.
Die erste Laufwerksgeneration war das das B51, später STS:

Auch wenn auf dem Foto ein moderner Langsamläufer aufliegt - das Gerät spielt nur Schnelläufercassetten. Die nächste Generation war das HS, hier zu sehen mit der Plattenspielcassette und dem Tonarm:

Das HS ist das vielseitigste Laufwerk, weil es zwei Geschwindigkeiten hat, und somit Schnelläufer und Langsamläufer spielen kann. Ausserdem hat es den Anschluss für den Stecktonarm.
Das nächste Laufwerk ist das auf dem HS basierende HS19:

Es ist die letzte Generation des auf das B51 zurückgehende Laufwerk, und im Grunde nur eine Vereinfachung des Vorgängers. Es spielt nur noch mit 19cm/sek, und hat keinen Anschluss für den Tonarm mehr. Ausserdem besaßen die Vorgänger einen Pitch per Drahtpotentiometer, dieser ist hier auch nicht mehr vorhanden. Das HS19 und der gleich gezeigte Nachfolger sind die erfolgreichsten Tefi-Laufwerke gewesen, und daher heute am leichtesten zu finden.
Nach dem HS19 kam ein komplett neu entwickeltes Laufwerk, das nur noch Langsamläufer spielt und sehr viel kompakter ist - das KC1:

Im Gegensatz zu den Vorgängern, die fast immer in Radios oder Truhen eingebaut waren, wurde dieses Laufwerk als "Heimsender" in Stand-Alone Ausführung massiv vermarktet. Ich glaube, fast jeder Tefi-Fan hat mit so einem Laufwerk angefangen. Neben der Tischausführung und dem Einbauchassis gab es das KC1 in hübschen Koffern, entweder ohne Verstärker oder mit eingebautem Mittelwellenradio - letztere Ausführung in Röhrentechnik für Netzbetrieb oder in Transistortechnik und Gleichstrommotor für Batteriebetrieb:

Nach dem KC1 kam noch das Koffergerät Holiday, das es in vielen Ausführungen mit und ohne Radio gab:

Das Laufwerk befindet sich unter einem abnehmbaren Plastikdeckel, die großen Cassetten kann das Gerät nicht mehr abspielen.
Um 1960 herum wurde auch das Tefifon stereofon. In Truhen und Radios wurde das KC1 mit einem entsprechenden Abtaster ausgestattet, dazu gab es ein Stereo-Tischgerät, das KC4. Dieses Laufwerk war die letzte Generation vor dem Ende von Tefi:

Zu empfehlen ist als Einstieg entweder ein HS / HS19 oder eben das KC1. Die HS-Geräte werden nur sehr selten als Tischgeräte angeboten, am einfachsten findet man sie in den hohen Radios M540 oder M541. Das KC1 hingegen ist als Tischgerät weit verbreitet. Beim Kauf gibt es besonders beim KC1 nicht viel zu beachten. Die Schalter und Knöpfe sollten funktionieren, es sollte nicht leiern und der Ton muss klar und laut sein. Zwei Achillesfersen hat das Laufwerk - einmal das System, bei dem gerne der Kristall defekt ist, und zum anderen der Programmwähler - dieser drückt mit einem Draht auf eine Gummischeibe - testen kann man ihn, indem man das kleine Plastikrad nach rechts drückt und dreht - wenn alles in Ordnung ist, hebt der Tonabnehmer ab, lässt sich hoch und runter bewegen, und der Zeiger geht mit. Wenn eine Fernbedienung dabei ist, sollte der Kopf bei jedem Tastendruck abheben, ein kurzes Stück vor bzw. runter gehen und wieder aufsetzen. Die Steuerung erfolgt mit zwei Elektromagneten, mechanisch funktioniert es ähnlich wie der manuelle Programmwähler.
Beim HS/HS19 muss auf jeden Fall der Tonabnehmer geprüft werden. Weiterhin neigt es zu Rumpelgeräuschen, die sich aber meist durch Abschleifen der Zwischenrolle beseitigen lassen. Ansonsten sind auch diese Laufwerke robust, wenn sie beim Kauf laufen, laufen sie auch weiter, versteckte Fallen gibt es nicht.
Von allen anderen Laufwerken würde ich erstmal die Finger lassen. Wenn Du Dich in einen Radiokoffer verliebt haben solltest - hier gibt es eine ganz fiese Falle; die Netzsicherung befindet sich im Netzstecker und ist zugänglich, wenn dieser aus der Steckdose gezogen ist. Es sind zwei Sicherungshalter zu sehen, die nicht beschriftet sind, einer ist für 220 Volt, einer für 110 . Von diesen Koffern gibt es sehr viele mit Netztrafodefekt, ausgelöst dadurch, dass die Sicherung mangels Beschriftung entweder in das 110 Volt Fach eingebaut wurde, oder ein Spezialist zwei Sicherungen in den Netzstecker eingebaut hat. Abgesehen von dieser Sauerei ist auch der Radiokoffer zumindest in der Röhrenversion unproblematisch. Defekte erkennt man beim Ausprobieren, versteckte Fallen gibt es keine, und die Technik ist einfach beherrschbar. Vom Transistorkoffer und dem Holiday würde ich als Einsteiger erstmal die Finger lassen.
An Bändern empfielt sich zum Einstieg das Vier Stunden Band "Die große Tefi Revue", Nr. TK/S 2161. Das Band ist in rauhen Mengen verfügbar, weil es eine Zeit zu neuen Geräten als Zugabe mitgegeben wurde. Das Band ist eine schöne Mischung aus Schlager und Tanzmusik ohne schwere Kost. Weiterhin billig zu bekommen und gut hörbar sind die ganzen Schlager-Stundenbänder. Raritäten sind die Stereobänder und die wenigen Aufnahmen mit Originalinterpreten - bei Tefi kamen die Schlager standardmäßig nicht von den Originalinterpreten, sondern wurden nachgespielt. Es gab nur eine kurze Vereinbarung mit Philips, und aus der Zeit stammen Cassetten wie "Weltstar Cocktail". Diese Bänder werden aber heute mit Gold aufgewogen, wenn sie mal irgendwo auftauchen. Daneben gab es noch Aufnahmen von Gerhard Wendlandt und Willy Millowitsch.
So, mehr fällt mir im Moment nicht ein, ich hoffe, es hilft ein wenig.
Gruß Frank
Ach ja, nur der Vollständigkeit halber - es gab in den frühen Fünfzigern auch Tefifone mit Magnettonzusatz, mit denen man selber aufnehmen konnte:

Auf dem Band der Cassette sind mehrere Magnetspuren, die durch eine Führungsrille voneinander getrennt sind, die die Kopfgarnitur für den richtigen Lauf benutzt.