Überprüfung der Geschwindigkeit bei TB-Geräten

[Willi H 411]

Die Frage danach, ob die Riemendicke nun einen Einfluß auf die Geschwindigkeit hat, dürfte nun wohl geklärt sein. Ich hatte im Internet bei der Firma elektro-ersatzteile.eu bei Herrn Dipl.-Ing. Eberhard Hewicker nachgefragt und folgende Antwort erhalten:

das ist ja eine interessante Frage!

Wenn ein Riemen zwischen zwei Rädern eine kraftschlüssige Verbindung herstellt (kein Schlupf), dann wirkt er so, als wenn die beiden Umfänge der Räder aufeinander abgerollt werden. Die Drehzahl des getriebenen Rades (Dg) ist dann gleich der "Drehzahl des treibenden Rades (Dt) mal Verhältnis der Umfänge":

Dg = Dt * U1/U2

Die Dicke des Riemens kommt in dieser Gleichung nicht vor. Sie hat also keinen Einfluß auf die Drehzahl. Ob die treibende Rolle innen oder außen vom Riemen liegt, ist gleichgültig, denn auch diese Bedingung kommt in der Gleichung nicht vor.

VG Willi

[Willi H 411]

Soll die Formel generell für Riemengetriebe gelten oder lediglich dann, wenn sich die antreibende Welle außerhalb des Riemens, also auf "der anderen Seite" der angetriebenen Wellen befindet, wie es beim Magnetophon 85 der Fall ist?

VG Willi

[MTG20]

Hallo Willi,

die Maschinenbauer sind sich scheinbar in dieser Angelegenheit auch nicht ganz einig. Einer sagt die Dicke kommt in der Formel nicht vor, dann ist die mittlere Riemenlänge maßgeblich und jetzt eine Formel mit Einbeziehung der Riemendicke. Meine Meinung ist ja, daß bei einem außenliegenden Rad die Dicke eine Rolle spielt. Ich hätte aber jeweils die halbe Dicke addiert. Das entspricht dann auch der mittleren Riemenlänge. Auf jeden Fall kann man sagen, daß sich der wirksame Scheibendurchmesser verändert. Dementsprechend die Drehzahl. Die Durchmesseränderung der Scheiben erfolgt dabei nicht im gleichen Verhältnis. Das wird noch deutlicher wenn man bedenkt, daß der Scheibenumfang auch entscheidend ist. Dieser wird mit der Zahl Pie berechnet. Ganz einfach ist es, wenn man den Riemen einfach als eine Vergrößerung der Antriebsscheibe betrachtet. In diesem Fall wird ganz klar, daß sich die zweite Scheibe, die außen liegt, schneller dreht. Das ist dann die Betrachtung als wäre es kein Riemengetriebe.

Viele Grüße

Winfried

[edi]

Interessante Frage- ich hab' auch eine Weile gegrübelt...
Dröseln wir doch mal einen Riemenantrieb auf... Motorwelle, Schwungscheibe, einmal mit einem dünnen Riemen, einmal mit einem übertrieben superdicken Ding.
Und weitere Rollen an verschiedenen Stellen. Alle Rollen sollen mal den Durchmesser der Motorwelle haben.
Welche Rolle dreht sich schneller ?



Die (außenliegende) Rolle links dürfte schneller drehen. Da ist jetzt durch den dicken Riemen der Rollenmittelpunktabstand größer... scheinbar ist die Motorwelle dicker geworden- nämlich um die Riemendicke.
Die Riemenlänge ist innen ja auch geringer, als außen- Dehnung.

Die beiden Rollen in der Mitte drehen gleich schnell, mit der Drehzahl der Motorwelle. An denen geht immer dieselbe Meterzahl Riemen vorbei, außen wie innen. Gibt's aber an den Rollen evtl. eine Umlenkung, und damit Dehnung, so daß eine Rolle auf der gedehnten "Außenseite" (auch wenn die eigentlich die Innenseite ist), läuft, ändert sich das !

Kann man sich sonst auch gut mit einem Kettengetriebe vorstellen, wenn man versuchen würde, 2 Ketten mit gleicher Gliedzahl "übereinander" laufen zu lassen- klar, das klappt nicht. Die Kettenglieder laufen brav zusammen, bis... zu den Kettenrädern, da ist der Durchmesser durch die innen laufende Kette ja größer geworden- eine Kette geht da nicht mit, ein Riemen tut's.

Darum verrecken Riemen, besonders, wenn der kleinere Durchmesser besonders klein ist, und der Umschlingungswinkel sehr groß, da ermüdet das Material, klar.
Riementriebe mit sehr großen Durchmessern halten dafür extrem lange.

Ich kann mir aber nicht vorstellen, daß Riemendicken für Geschwindigkeitsabweichungen in Tonbandgeräten eine Rolle spielen, solch extreme Dickenabweichungen wären nur durch falsche Ersatzteile denkbar.

Edi

[MTG20]

Hallo Edi,

die Zeichnungen machen es deutlich. Wenn man im 1. Fall einen unendlich dünnen Riemen annimmt drehen sich alle kleinen Räder gleich. Beim dicken Riemen ändert sich für die innenliegenden Räder nichts. Die außenliegenden Räder drehen sich aber schneller, weil der Durchmesser des Treibrades größer geworden ist bzw. weil der Riemen außen länger ist als innen. Wenn der Riemen außen angenommen 1cm länger ist als innen werden sich die äußeren Räder bei jedem Riemenumlauf 1cm mehr drehen und somit eine höhere Drehzahl haben.

Viele Grüße

Winfried

[Willi H 411]

Hallo Edi!

Wenn ich mir deine Zeichnung anschaue und nehme die Stelle, wo sich antreibende und angetriebene Welle direkt gegenüber stehen, dann ist es eindeutig logisch, daß sich beide Wellen gleich schnell drehen müssen.

Wenn aber nun, wie von einigen hier geschrieben wurde, die Dicke des Riemens eine Rolle spielt, dann müßte sich die Geschwindigkeit ja zumindest dann ändern, wenn man beide Wellen verschiebt. In der Art, daß man einmal nach außen und einmal nach inner verschiebt. Wenn man beide nach außen verschiebt, müßte sich der Durchmesser der inneren Welle vergrößern und beim anderen Male der Durchmesser der äußeren Welle. Dann müßte sich wiederum bei der kleinsten Verschiebung sofort eine ziemliche Geschwindigkeitsänderung bemerkbar machen.

Bei dem Antrieb des Telefunken Magnetophons 85, wodurch ja diese Diskussion ausgelöst worden ist, sieht der Antrieb so aus:



In der unteren "Etage" sieht man die Motorwelle (schwarze Gummiwelle), die die beiden Antriebsteller links und rechts antreibt. In der Etage darüber befindet sich der "Umschalter" für die Geschwindigkeit. Wird der obere Riemen an die linke Antriebswelle gedrückt, läuft das Gerät mit 9,5 cm/sec, wird er an die rechte Antriebswelle gedrückt, mit 19 cm/sec.

In beiden Fällen - untere und obere "Etage" - befindet sich der Antrieb des Riemens außerhalb desselbigen.

Da es in der Tat, selbst in Fachbüchern, offenbar unterschiedliche Formeln gibt, wäre es wahrscheinlich das Beste, man könnte das Ganze mit einem doppelt so dicken Riemen einmal ausprobieren. Es reicht ja achon, wenn man hierbei lediglich einen Riemen ändert.

Da es allerdings unmöglich sein dürfte, an einen passenden Riemen mit doppelter Dicke zu kommen, müßte es aber auch reichen, wenn man einen Riemen zusätzlich zum vorhandenen Riemen aufzieht. Da die Riemen des Gerätes aber noch funktionieren, wird es wohl noch etwas dauern, bis ich mir einen neuen Riemensatz kaufen werde, um dieses einmal ausprobieren zu können.

VG Willi

[Dirk508]

Warum machst nicht einfach einen Praxistest?
Den Durchmesser der Motorwelle und der Antriebsteller sowie die Riemenstärke kannst ja messen.
Auf den Scheiben eine Markierung anzeichnen und die Motorachse z.B. 100 x drehen. Dabei zählst dann, wie oft sich die Antriebsteller drehen.
Wenn der Riemen keine Rolle spielen würde, entspräche die Untersetzung dem Verhältnis der Scheibendurchmesser.
Vielleicht überzeugt dich ja eigene Erfahrung?

Gruß Dirk

[edi]

Mal ganz ohne Formeln: Ich hab' die relevanten Teile der Laufwerksmechanik aufgedröselt, und die Zeichnungen, je mit einem dünnem und superfetten Riemen, erklären, wie ich das sehe.
Ich denke, ich habe das Wesentliche berücksichtigt.
Die Wegstreckenverhältnisse sind an der Schwungmasse sinngemäß gleich.

Ein dickerer Treibriemen kann die Mechanik belasten.
Wenn die Mechanik stark genug ist, kann eine Dickenänderung jedoch (in der gezeigten Konstellation) keine Änderung der Übersetzungsverhältnisse verursachen.

In vielen Geräten gibt es eine Spannrolle, die den Treibriemen -wie in meiner Zeichnung- leicht einbiegt, aber bei ausgelutschtem Treibriemen sehr weit umschlungen wird. Das bewirkt keine Geschwindigkeitsänderung, wenn nicht der Motor mit Gewalt durch zu straffen Riemen runtergewürgt wird.
Könnte man vielleicht an Kassettenlaufwerken mit üblicherweise drehzahlstabilisiertem Motor demonstrieren, Stroboskopscheibe auf Motorwelle, Schwungscheibe und Spannrolle, aber ich denke, so weit brauchen wir das nicht treiben.

Ich halte aber Laufwerke für möglich, bei denen die Dicke relevant sein kann, eben dann, wenn auf der gedehnten Außenseite ein An/ Abtrieb erfolgt- aber dann müßte die Dickenzunahme schon erheblich sein- ich kann mir kaum vorstellen, daß sowas in der Praxis vorkommt.
(OK, Erdbeben + Tsunami + Stromausfall + Verrecken eigenen Notstroms kommt ja auch nie vor....)

Edi

[MTG20]

Hallo zusammen,

das hat doch mit Dehnung erstmal nichts zu tun. Der Riemen hat einfach außen eine größere Länge. Wenn man den Riemen als Kreis hinlegt hat er innen einen geringeren Durchmesser und entsprechend einen geringeren Umfang. Es wirkt genauso als würde das Antriebsrad mit einen Gummibelag entsprechender Stärke belegt sein. Wenn man dann das angetriebene Rad direkt dagegensetzt wird es sich schneller drehen. Die Geschwindigkeitserhöhung steigt mit der Dicke des Riemens bzw. dem Durchmesser des Antriebsrades. Ob der dickere Riemen den Motor belastet sei mal dahingestellt. Durch eine Spannrolle wird der Riemen entsprechend der Spannung länger. Er wird aber entsprechend der Drehzahl des Antriebsrades mit einer bestimmten Geschwindigkeit transportiert die ebenso auf das angetriebene Rad einwirkt. Wenn man annimmt, daß die Dehnung des Riemens über die gesammte Länge stattfindet hat es keinen Einfluß. Bei einem außenliegenden Rad hat es eine Auswirkung, da der Riemen durch die Spannung bzw. Verlängerung dünner wird. Ich denke, das ist insgesamt die Problematik des außenliegenden Rades. Nach meiner Meinung sollte man solche Getriebe nicht einsetzen wenn es auf genaue Drehzahlen ankommt. Dabei ist schnell 1% Abweichung erreicht. Willi könnte mal feststellen um wieviel er den Durchmesser des Rades in dem betreffenden Tonbandgerät erhöht hat. Doch sicher relativ geringfügig.

Viele Grüße

Winfried

[edi]

Wilfried, Ihre Annahme stimmt für die Konstellation des linken Rades in der Grafik auf der Vorseite, Posting von gestern, 23:50.

In der Antriebsmechanik des Gerätes, die ich skizziert habe... spielt die Dicke keine Rolle.

Die Wegstreckenverhältnisse, die ich bei dem dicken Riemen eingezeichnet habe, bleiben gleich.
Entscheidend ist die Strecke C'-D`, die sich auf der oben liegenden Rolle abrollt, und diese antreibt.
(das gleiche gilt auch für die Schwungmasse, man sieht es nur deutlicher bei Antrieb und Rolle oben, weil die ähnlich groß sind)

Auch wenn der Riemen meterdick ist:
Außen werden durch die Antriebsrolle x cm Riemen "weggerollt". Man kann also für eine konstante Drehzahl der Antriebswelle einen Wert cm/sec konstatieren.
Drehzahl -> x cm/sec Riementransport an der Rolle

Die gewölbte Innenseite (Strecke C-D) wird gedehnt, die Strecke ist bei dickerem Riemen klar länger... bis sie auf der Geraden ist. Die interessiert uns aber nicht weiter, da ist nix dran und nix drauf.

Auf der Geraden ist es sowieso vorbei mit der Dehnung. Die Innenseite (Strecke C-D) ist nicht mehr länger. A'-B' = C'-D'

Dann rollt die Strecke auf der Innenseite auf die Rolle oben- und erzeugt dort eine Abrollstrecke C"-D", die... x cm lang ist.
Abtrieb ist wie Antrieb: x cm/sec Riementransport an der Rolle -> Drehzahl.

Stellen Sie sich vor, der Treibriemen hätte innen und außen ein Reifenmuster.
Angenommen gleiche Durchmesser Antriebsrolle und Rolle oben, ist das "Abrollmuster" auf der Rolle genau gleichlang.

Drucken Sie sich die Skizze aus, skizzieren Sie's mit einem noch fetteren Treibriemen.

edi

[Willi H 411]

Hallo Winfried!

Meinst du meinen Thread, in dem ich davon berichtet hatte, daß ich die Geschwindigkeit des Magnetophon 85 und 96 korrigiert habe?

Wenn ja, bei dem 85er habe ich sechs Lagen Isolierband um die angetriebene Zwischenantriebsrolle gewickelt. Das dürfte so schätzungsweise etwa 1 Millimeter gewesen sein. Dadurch hat sich die Geschwindigkeit von etwa 19,8 cm/sec auf etwa 19 cm/sec verlangsamt. Dementsprechend auch bei 9,5 cm/sec.

Wenn ich mir die Zeichnung von Edi anschaue, dann kommen in mir erst recht Zweifen auf, ob die Dicke des Riemens tatsächlich einen Einfluß auf die Geschwindigkeit hat. Denn einmal befindet sich die antreibende Rolle "innen" und dann wieder die angetriebene. Da könnte man erst recht zu dem Schluß kommen, daß sich die Dicke sozusagen "aufhebt".

In der Höhe der Antriebswelle ist die Strecke A-B kürzer, als die Strecke C-D. Wenn der Riemen "ungedehnt" verläuft, sind die Strecken wiederum gleich. Wenn der Riemen dann um die angetriebene Welle läuft, ist die Strecke A-B länger, als die Strecke C-D. Wodurch sich die Streckenunterschiede, wie schon geschrieben, aufheben könnten (ich formuliere das mal vorsichtig).

Übrigens: Auch bei Wikipedia findet sich in keiner der dort angeführten Formeln zur Übersetzungsberechnung eine, in der die Dicke des Riemens mit einbezogen wird.

VG Willi

[MTG20]

Hallo Willi,

das zeigt doch was 1mm ausmacht. Die Dehnung, die Edi meint tritt doch immer an der Zugseite auf. Ebenso ist es mit dem Dehnschlupf der weiter oben schon genannt wurde. Dies alles spielt aber hier garkeine Rolle, weil es um die Auswirkung der Riemendicke geht. Bei Wikki wird die Riemendicke nicht genannt. Dort ist aber auch meines Wissens kein Riementrieb dieser Art beschrieben. Man sollte vielleicht doch die o.g. Formel mit der Riemendicke verwenden. Angenommen ein Treibrad mit 3cm Durchmesser und ein angetriebenes Rad mit 5cm Durchmesser. Die Riemendicke soll 0,5cm betragen. Dann ergibt sich 3,5/5,5=0,636. Bei einer Riemendicke von 0,2cm wäre es 3,2/5,2=0,615. Das bedeutet doch, daß das angetriebene Rad beim dickeren Riemen schneller läuft und würde schon 3,4% ausmachen. Wenn das sogar allgemeingültig ist, was man annehmen muß, dann Gute Nacht Tonbandantrieb. Es dürfen also nur die Originalriemen verwendet werden?

Viele Grüße

Winfried

[Willi H 411]

Hallo Winfried!

Bei meiner "Korrektur" habe ich tatsächlich den Umfang des angetriebenen Rades vergrößert.

Die Frage ist ja aber immer noch, ob sich dieser auch durch die Dicke des Riemens ändert. Und das dürfte nach der Beschreibung von Edi und auch seiner Zeichnung eben nicht der Fall sein.

Die Beispiele, die du anführst, von 5 mm und 2 mm, sind ja auch schon äußerst extrem. Bei den Riemen für Tonbänder dürfte der Unterschied jedenfalls nicht bei 3 mm liegen. Hier liegen vielleicht Toleranzen von +/- 0,2 mm vor.

Aber, wie schon geschrieben, werde ich mir ja irgendwann einmal einen neuen Satz Antriebsriemen für das 85er bestellen. Dann kann ich ja mal zwei Riemen übereinander legen. Dadurch vergrößert sich die Dicke ja um 100%. Nur dauert das eben noch ein Weilchen.

VG Willi

[edi]

WilliH411 hat den Durchmesser der Rolle (in meiner Skizze die obere Rolle) erhöht.


Das ändert den Radius der Rolle (Oberfläche der Rolle - Mittelpunkt), also auch den Umfang- der wird natürlich- größer.
Die Strecke C'-D' oder in der Skizze hat jetzt auf der Rolle eine kürzere Abrollfläche.

Das ist eine Übersetzungsänderung, ganz klar.

Selbst der fetteste Riemen ändert jedoch niemals den genannten Radius- die auf der Rolle abrollende Strecke wird mit konstanter Boshaftigkeit gleich bleiben, und die Geschwindigkeit damit auch.



Edi

[MTG20]

Hallo Edi,

das ist ja alles richtig, was Sie schreiben. Der Riemen hat doch aber außen eine größere Länge als innen. Danach wird das außenliegende Rad mehr gedreht als ein innenliegendes Rad. Bei einem Umlauf des Riemens wirken unterschiedliche Längen und damit auch unterschiedliche Raddrehungen. Entscheidend ist aber, daß Willi die Bandgeschwindigkeit auf ein normales Maß verändert hat.

Viele Grüße

Winfried