Überprüfung der Geschwindigkeit bei TB-Geräten

[Willi H 411]

Entscheidend ist aber, daß Willi die Bandgeschwindigkeit auf ein normales Maß verändert hat.

Ja schon, aber indem ich den tatsächlichen Umfang der angetriebenen Rolle verändert habe.

Da der Antriebsriemen aber sozusagen "in sich geschlossen ist" dreht sich der äußere Teil des Riemens genauso, wie der innere. Der Riemen ist quasi lediglich ein "Übertragungsmedium", aber kein "Ubersetzungsmedium".

Es ist wohl genauso, wie bei einem Plattenspieler, bei dem die Umdrehung der Motorachse auf den Plattenteller mittels Reibrad übertragen wird. Hier ist es auch vollkommen egal, welchen Umfang das Reibrad hat.

Nimmt man untere Bild von Edi:

und sieht sich die Stelle an, an der die treibende und angetriebene Welle auf dem ungekrümmten Teil gegenüber stehen, dann wird es deutlich, daß der Riemen lediglich ein Übertrager ist. An dieser Übertragung ändert sich auch nichts, wenn der Riemen, wie an der linken Seite im Bild zu sehen ist, um eine der Wellen teilweise herumläuft. Er hat mit der umlaufenden Welle keine "Beziehung", sondern quilt zwischen beiden Wellen hindurch.

Wenn man an dieser Stelle noch zwei Umlenkrollen einfügen würde, an denen der Riemen vor und hinter der angetriebenen Welle geführt wird, müßte es ebenfalls wieder deutlich werden:


VG Willi

[MTG20]

Hallo willi,

für mich läuft gerade in dem letzten Bild am angetriebenen Rad ein kürzerer Riemen vorbei
als am Treibrad. Dadurch lauft das angetriebene Rad zwangsläufig langsamer. Wenn Du in der selben Zeit einen kürzeren Riemen an dem Rad vorbeiziehst, dreht es sich doch weniger als wenn der Riemen länger ist. Ich möchte doch hier nicht eine Fachbuchformel in Frage stellen, zumal mir das einleuchtet. Sonst müßte ich erst einen echten Doktortitel der Mechanik erwerben. Noch zur Ergänzung. Wenn es kein geschlossener Riemen wäre, hätten beider Räder dieselbe Drehzahl. Beim Riemen kann sich doch das innere Rad nur langsamer drehen, weil weniger Riemenlänge zur Verfügung steht. Man braucht doch nur die 2 Kreisumfänge außen und innen auszurechnen und alles ist klar.

Viele Grüße

Winfried

[edi]

MTG20, machen Sie mal eine Markierung an den Berührungsstellen Riemen/ Rolle. Kennzeichnen Sie ein paar Millimeter Wegstrecke auf dem Riemen, und auf der Rolle dort, wo die abgerollt wird.
Und eine Endmarkierung nicht vergessen.

Ich schätze, die Markierungen auf Innen- und Außenseite werden noch nach ---zig Umdrehungen genau gegenüberliegen, die Endmarkierungen auch. Die Länge der abgerollten Fläche auf den Rollen- hat sich nicht geändert.
Nur die Position ggü. der Streckenmarkierung auf dem Riemen wird sich verschoben haben.

Sie sehen den Riemen als verschieden lang innen und außen ? Ja, dann isses doch aber so, daß die Innenseite "auf kleinen Rollen läuft", die Außenseite quasi auf "um die Riemenstärke dickeren Rollen". Das Ergebnis ist const., sonst würde es auch den armen Riemen zerreißen.

Ich wünsche eine riemenschonende gute Nacht.

Edi

[MTG20]

Hallo PL504,

da Du vom Thema etwas verstehst würde ich vorschlagen, daß Du die Sachlage hier mal allgemeinverständlich darstellst und zu welchen Ergebnissen Du kommst. Das die mittlere Riemenlänge entscheidend ist hat mir anfangs schon mein Sohn gesagt. Aber niemand beschäftigt sich mit einem Gummiriemenantrieb, wenn er es nicht braucht. Kurze Einwürfe sind hier jedenfalls nicht dienlich. Darum erkläre es mal ausführlich, damit das leidige Thema endlich abgeschlossen werden kann.

Viele Grüße

Winfried

[Willi H 411]

riementrieb.JPG

Fällt jetzt der Groschen? Nicht daß jemand auf die Idee kommt und die Riemendicke in der Formel wegkürzt.

Sobald der Riemen gebogen wird (was ja hier der Fall ist), muß man logischerweise von der Riemenmitte ausgehen.

Denkfehler gelöscht!

Außerdem müßte dann auch in die Formel miteinbezogen werden, um wieviel der Riemen gebogen wird, das heißt, wie groß der Umschlingungswert ist.

Ich habe im Internet nach Seiten gesucht, die sich mit Riemenantrieben befassen. Auf keiner wurde die Riemendicke miteinbezogen. Es blieb immer bei der Formel, bei der lediglich der Umfang der antreibenden und der angetriebenen Welle in die Rechnung einbezogen wurde. Also:

i = d2 / d1

Diese Formel kenne ich noch aus meinem Physikunterricht, und diese Formel hat mir auch der schon von mir hier zitierte Dipl.-Ing. Hewicker bestätigt, der dazu auch noch gerade in diesem Berufszweig tätig ist.

Natürlich lasse ich mich auch gerne eines Besseren belehren. Aber dann bitte mit Beweisen und nicht mit solchen dahingeworfenen Floskeln. Das erinnert mich an meinen Geschichtsunterricht, bei dem unsere "geliebte" Geschichtslehrerin fachliche Diskussionen stets mit den Worten beendete: "Das müssen Sie mir schon überlassen, ich habe das schließlich studiert."

Am besten wäre hier ein guter alter Versuch á la Physikunterricht mit unterschiedlich dicken Riemen. Nur, wie soll man an verschieden dicke Riemen herankommen, die von der Länge und der Breite passen?

VG Willi

[Andy]

Hallo,
die Formel aus dem Fachbuch von PL504 ist die gleiche, die ich auch hergeleitet habe. Einziger Unterschied: ich habe Radien eingesetzt und das Fachbuch Durchmesser. Da alle beteiligten Zahlen dadurch verdoppelt werden, kürzt sich der Faktor 2 im Bruch wieder heraus (da in den Summen ja alle Zahlen doppelt so groß werden, geht das) und man erhält das gleiche Ergebnis.

Ich versuche noch einmal eine einigermaßen anschauliche Erklärung zu finden: Mehmen wir mal einen fiktiven Riemen, der in der Mitte ein hauchdünnes, unnachgiebiges Stahleil eingelassen hat. Das Stahlseil ist immer in Riemenmitte und bewegt sich überall mit gleicher Geschwindigkeit. Dort, wo der Riemen die Räder umschlingt, ist der Abstand des Stahlseiles von der Drehachse Radradius+Riemenradius. Bei allen Rädern ist die "Umfangsgeschwindigkeit" des Stahlseiles die gleiche, das Übersetzungeverhältnis ergibt sich aus dem Verhältnis der Abstände des Stahlseiles von den jeweiligen Drehachsen. Man kann auch den Riemen zwischen Rad und Stahlseil als Gummibelag des Rades auffassen. Ohne Stahlseil hat man die gleichen Verhältnisse, beim Umschlingen eines Rades wird die Innenseite des Riemens gestaucht, auf der Außenseite gedehnt, etwa in der Mitte ist die Linie, wo der Riemen weder gestaucht noch gedehnt wird, genau dort war der gedankliche hauchdünne Stahldraht. Wenn der Riemen selber nicht ganz undehnbar ist und zwischen Abtriebsrad und Antriebsrad etwas gedeht und auf dem Rückweg entsprechend lockerer ist, ändert das nichts. Die Dehnung ist ja konstant, am Abtriebsrad kommt der Riemen etwas später, aber nicht langsamer an. Im Mittel kommt an jeder Stelle die gleiche Menge Riemen pro Zeiteinheit vorbei, sonst würde irgendwo der riemen immer weiter gedehnt, bis er reißt.

Wirklich anschaulich kann man es nur mit einer Animation machen, leider habe ich momentan nicht die Zeit, eine anzufertigen, da das doch recht aufwendig ist.

Gruß
Andy

[Willi H 411]

Hallo,
die Formel aus dem Fachbuch von PL504 ist die gleiche, die ich auch hergeleitet habe. Einziger Unterschied: ich habe Radien eingesetzt und das Fachbuch Durchmesser. Da alle beteiligten Zahlen dadurch verdoppelt werden, kürzt sich der Faktor 2 im Bruch wieder heraus (da in den Summen ja alle Zahlen doppelt so groß werden, geht das) und man erhält das gleiche Ergebnis.

Hallo Andy!

Da hatte ich einen Denkfehler. Ich habe das oben wieder gelöscht.

VG Willi

[edi]

Im Mittel kommt an jeder Stelle die gleiche Menge Riemen pro Zeiteinheit vorbei, sonst würde irgendwo der riemen immer weiter gedehnt, bis er reißt.

Genau !

Warum nimmt sich keiner Milimeterpapier und Stift- OK, eine Präzisionszeichnung habe ich nicht geliefert, aber ich denke, die Skizzen erklären genau obigen Satz.
(Immer für die Konstellation: Des fBandlaufwerks, das wir besprachen, und das ich skizziert habe, oder Willi411's Skizze !!!)

Ich hab' mir erlaubt, Willi's Skizze nochmal zu bearbeiten.
In den Riemen sind Zahlen eingeschlagen. Rollen 1 und 2 hat Willi gleichgroß gezeichnet, sie sollen also exakt gleichgroß sein.
Meinetwegen können die beiden anderen kleinen Rollen dieselbe Größe haben.

Wenn sich Willis Antrieb bewegt, werden sich die Rollen 1 und 2 mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkein exakt gleich schnell drehen, nur jeweils andersrum.

Weil... in der selben Zeiteinheit kommt an beiden Rollen die exakt gleiche Länge Riemen vorbei.
Ich würde mich schon sehr wundern, wenn sich die äußere Rolle schneller dreht, und demzufolge die Zahlen auf der linken Riemenseite (in der Zeichnung also außen) die auf der rechten (innen) überholen würden.

Und das dürfte sich auch nicht ändern, wenn wir gemeinerweise die Umschlingung der Rollen 1 und 2 mal vergrößern, so bis zur Omega- Umschlingung.
Hab' ich mal dem armen Willi- Riemen zugemutet, und die Zahlen auf dem Riemen gekennzeichnet.

In alllen Fällen isses auch Banane, wo hier der Antrieb, wo der Abtrieb ist.

Edi

[MTG20]

Hallo zusammen,

die Riemendicke hat also einen Einfluß. Darum ging es die ganze Zeit.

Viele Grüße

Winfried

[edi]

die Riemendicke hat also einen Einfluß. Darum ging es die ganze Zeit.

Nein, hat sie nicht.

Für das zweite Bild gilt wieder die Formel und das Gesagte zur Riemenmitte. Sofern Rolle 1 und 2 den gleichen Durchmesser haben, ist die Riemendicke egal

PL504, jetzt winden Sie sich aber... also bei gleichgroßen Rollen alles klar, bei ungleichen Rollen ist die Riemendicke entscheidend ?
Wie drückt man das in einer Formel aus ???

Je stärker sich die Rollen in ihrem Durchmesser voneinander unterschieden, umso stärker ist der Einfluß der Riemendicke auf das reale Übersetzungsverhältnis.

Für die beiden Fälle des "Flachriemengetriebes mit Reibschluß durch Umschlingungsreibung" sind nur die Durchmesser der Rollen entscheidend, nicht der Umschlingungswinkel. Dazu kommen noch Schlupf unter Last, denn wir hier ja nicht berücksichtigen.

Die Riemendicke ändert nicht die Verhältnisse an den Auflageflächen der Rollen, der Teile, die den Reibschluß darstellen.

Mal sehen, ob ich heute noch eine Zeichnung hinbekomme.
Ich mach' vielleicht mal einen Testaufbau.

Edi

[MTG20]

Hallo Edi,

das besagt doch die Formel. Wenn Zähler und Nenner gleich sind ist es 1/1. Sowie ein Rad unterschiedlich ist, ändert sich das.

Viele Grüße

Winfried

[edi]

Wilfried, Bei Bild 1 von Willi sagt PL504, ist ok.
Bild 2 ist ja der gleiche Fall, nur daß ich die Rollen verschoben habe, um die Umschlingung zu vergrößern.

Jetzt nehmen wir wieder Willis Bild 1. Und da vergrößern wir einfach mal die rechte Rolle. Meinetwegen doppelter Durchmesser.
Auch wenn Rolle 1 und 2 verschieden großsind- der Riemen könnte meterdick wachsen... die Rollen haben zwar unterschiedliche Drehzahlen, aber wieder geht am Berührungspunkt Rolle/ Riemen bei jeder Riemenbreite dieselbe Strecke in 1 sec vorbei.

Und dann verschieben wir wieder- einfach nur die Rollen. Ist ja eigentlich noch die gleiche Situation.
Das Verschieben ändert die Auflagefläche des Riemens- mehr nicht.

Ja, das ist schon kompliziert, sich sowas vorzustellen, und normal kommt ein Flachriementrieb zw. 2 Rädern, der von einem außen aufliegenden Rad angetrieben wird, äußerst selten vor.

Edi

[MTG20]

Hallo Edi,

Maschinenbauer bin ich nicht, aber eine Art Techniker. Eine Formel mit Riemendicke hat man uns nie gelehrt. Ich muß aber diese Formel anerkennen. Ursprünglich habe ich das rein logisch betrachtet. Meine Meinung ist immer noch, daß der Riemen bei innenliegenden Rädern keine Rolle spielt. Wenn ein Rad außen liegt ist doch klar, daß die Riemendicke das Übersetzungsverhältnis mitbestimmt. Je dicker der Riemen gezeichnet wird, je klarer wird das.
Der Riemen hat außen einen größeren Durchmesser = Umfang = Länge. Diese unterschiedlichen Längen wirken bei jedem Umlauf des Riemens. Dementsprechend dreht sich das außenliegende Rad schneller als das innenliegende. Entscheidend ist die mittlere Riemenlänge. Die wirkt auf jedes Rad. Die Frage wäre, ob diese Riemenlänge immer in der Mitte des Riemens ist. Bei einer Biegung des Riemens dehnt sich die Außenseite und umgekehrt. Das Thema ist jedenfalls komplizierter als man jemals angenommen hat. Ich würde es auf sich beruhen lassen, da es eigentlich für uns keine besondere Wichtigkeit hat. Wegen ca. 0,5% habe ich ein Rad für ein B115 drehen lassen. Das war freundlicher Weise kostenlos im Uhrenwerk Ruhla. Es soll sogar 3 Größen gegeben haben. Willi hat sein Rad größer gewickelt und das reicht doch für uns. Bei mir war das nur, weil ich den Wert der Geräteklasse 1 erreichen wollte. Hörbar war da nichts.

Viele Grüße

Winfried

[edi]

Der Riemen hat außen einen größeren Durchmesser = Umfang = Länge.

Ja, klar doch.

Diese unterschiedlichen Längen wirken bei jedem Umlauf des Riemens. Dementsprechend dreht sich das außenliegende Rad schneller als das innenliegende.

Die Außenseite liegt aber nicht direkt auf derm Rollendurchmesser auf, sondern auf dem genau um die Riemendicke vergrößerten Durchmesser. Damit bleibt das Übersetzungsverhältnis gleich.

Und damit ergibt sich an einem Riementrieb ein toller Effekt.
Man nehme ein Rad, das eine Tachowelle antreibt, und gehe an eine Stelle nahe des Radmittelpunkts.
OK, dreht, aber langsam.
Wir gehen Richtung Außendurchmesser.
Ja, dreht schneller.
Prinzip des stufenlosen Reibradgetriebes.
So, nun gehen wir an die Riemen- Stirnseite, und zwar an der innenliegenden Kante, am Außendurchmesser des Rades.
Da ist noch dieselbe Geschwindigkeit.
Und nun weit außen, praktisch an Kante Riemenaußenseite.
Da... dürfte es noch etwas schneller drehen.

Erscheint logisch. Der Riemen ist hier "auf's Rad aufgesetzt", das Rad bekommt mehr Durchmesser.

Aber wir untersuchen ja kein Radgetriebe, sondern einen Riementrieb.

Nun gehen wir auf den abgehenden Riemen, an die gerade Strecke.
Und nun mit dem Tachorad an die Seite.
Nun... ist aber an der Stirnkante der Innenseite die Geschwindigkeit gleich der an der Kante der Außenseite.

Toll, nicht wahr ?

Die Linien an der Riemenstrirnseite verdeutlichen, warum das so ist.
Der Riemen wird auf dem Rad außen gedehnt. Auf der Geraden Kommando zurück.

Sowas könnte man z. B. am Auto testen, da ist es zwar ein Keilriemen, aber obwohl auch ein Keilriemenumfang außen größer ist... ist die Geschwindigkeit eines Rades, das er auf der Geraden antreibt, überall gleich, oben, unten, seitlich...

Das Thema ist jedenfalls komplizierter als man jemals angenommen hat. Ich würde es auf sich beruhen lassen, da es eigentlich für uns keine besondere Wichtigkeit hat.

Ja, da kann man wirklich ins Grübeln kommen, ohne sich das per Zeichnung zu verdeutlichen, kriegt man das kaum gerafft.

Edi

[MTG20]

Hallo Edi,

haben Sie das tatsächlich mit dem Tacho gemessen? Ich kann das im Moment nicht bestätigen. Es hat doch auch etwas mit der Umfangsgeschwindigkeit zu tun. Der äußere Punkt bewegt sich schneller als die innere Riemenseite. Das entspricht auch einem Rädergetriebe. Der Riemen ansich bewegt sich konstant auf die mittlere Riemenlänge bezogen.

Viele Grüße

Winfried